Malla Curricular — Matemáticas | Grado 6° | KREADU School | Periodo 2

Información General

Área: Matemáticas
Grado: 6° (Ciclo 3: Grados 6-7)
Intensidad horaria semanal: 5 horas/semana
Año lectivo: 2026
Enfoque pedagógico institucional: Educación Creadora (Énfasis en Investigación y Desarrollo — I+D)
Sistema de Evaluación: Cualitativa (Pilares Cognitivo, Personal y Social)

Propósito de Formación del Área

En el grado sexto, al iniciar la Educación Básica Secundaria, el área de Matemáticas de KREADU School da un salto cualitativo hacia la abstracción formal. El estudiante amplía su universo numérico con los enteros y los racionales, sienta las bases del pensamiento algebraico, domina el plano cartesiano y los instrumentos de construcción geométrica, y utiliza la estadística para analizar críticamente el entorno de Popayán. El proyecto singular de I+D del año convierte cada unidad en una herramienta de indagación real del estudiante sobre su comunidad.

Articulación Vertical

Viene de (grado anterior): Retoma el dominio de las operaciones básicas en naturales, el primer acercamiento a las fracciones parte-todo y la lectura de gráficos de barras simples de quinto (Consultar: [[_indice-MAT-G05]]).
Proyecta a (grado siguiente): Sienta las bases para trabajar con potenciación de racionales, porcentajes financieros, escalas geométricas y probabilidad de eventos compuestos en séptimo (Consultar: [[_indice-MAT-G07]]).

Período 2 — "Formas, Medidas y Pensamiento Algebraico"

(Semanas 14 a 25 — Segunda mitad de Unidad 2 + Unidad 3 de la [[SECUENCIA-MAT-G06]])

Dimensiones de Formación Integral 2026

Dimensión Ancla: [[DIM-COMUNICATIVA-CREATIVA]] — Aprecia la precisión del dibujo técnico y traduce el lenguaje común al matemático.
Dimensión Transversal: [[DIM-CORPORAL]] — Desarrolla motricidad fina en el uso de instrumentos de geometría.

Derechos Básicos de Aprendizaje / Desempeños

ID	Enunciado oficial (DBA V2, MEN 2017)	Alcance en este período
[[DBA-MAT-G06-04]]	Utiliza y explica diferentes estrategias e instrumentos (regla, compás o software) para la construcción de figuras planas y cuerpos.	Construcciones con regla y compás: mediatriz, bisectriz, polígonos regulares.
[[DBA-MAT-G06-05]]	Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes).	Medición de ángulos, áreas de polígonos y volumen de prismas.
[[DBA-MAT-G06-06]]	Representa y construye formas bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida apropiados.	Desarrollo de sólidos (plantillas 2D a 3D).
[[DBA-MAT-G06-08]]	Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y las representa mediante gráficas.	Proporcionalidad directa e inversa, regla de 3.
[[DBA-MAT-G06-09]]	Opera sobre números desconocidos y encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.	Lenguaje algebraico y ecuaciones básicas de un paso.

Contenidos y Ejes Temáticos

Construcciones con regla y compás: mediatriz, bisectriz, polígonos regulares.
Medición y clasificación de ángulos con transportador.
Áreas de polígonos y volumen/área superficial de prismas.
Proporcionalidad directa e inversa: regla de 3 simple.
Lenguaje algebraico y ecuaciones de un paso.

Planeación y Desglose Semanal de Clases

Semana 14: Construcciones geométricas: mediatriz de un segmento

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Uso de regla y compás para trazar la mediatriz de un segmento y entender la perpendicularidad.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Utilizar e instrumentar regla y compás para la división exacta de un segmento trazando su línea mediatriz.

📖 Concepto Teórico: * Segmento: línea recta delimitada por dos extremos. * Mediatriz: recta perpendicular a un segmento trazada por su punto medio. * Compás y Regla: técnica clásica euclidiana de intersección de arcos.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Trazado del Eje Central: Trace con regla y compás un segmento de 12 cm en una hoja en blanco y dibuje su mediatriz exacta sin medir con regla el punto medio. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Evaluación por Pares. Intercambiar la hoja con un compañero y corroborar con regla graduada que la mediatriz esté exactamente a 6 cm.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Construcciones geométricas: mediatriz de un segmento (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Proporcionar compases de agarre adaptado o antideslizante para estudiantes con dificultades motrices finas.

Semana 15: Bisectriz de un ángulo y polígonos inscritos

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Trazado de la bisectriz de un ángulo y bases de polígonos regulares inscritos.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Construir la bisectriz de cualquier ángulo usando compás y regla y estructurar polígonos regulares.

📖 Concepto Teórico: * Bisectriz: semirrecta que divide a un ángulo en dos partes exactamente iguales. * Ángulo: abertura comprendida entre dos lados con un vértice común. * Polígonos Inscritos: figuras planas dibujadas cuyos vértices tocan el borde de una circunferencia.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): División de Ángulos de Esquinas: Trazar tres ángulos diferentes (uno agudo, uno obtuso y uno de 90°) y dividir cada uno con su bisectriz usando solo regla y compás. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Control de Ángulos. Medición con transportador de los dos ángulos resultantes para confirmar que miden exactamente la mitad.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Bisectriz de un ángulo y polígonos inscritos (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar lápices de colores diferentes para marcar los arcos del compás y los lados de los ángulos principales.

Semana 16: Taller Maker: mandalas y rosetones simétricos

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Taller de diseño utilizando las construcciones de mediatriz y bisectriz.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Diseñar e implementar composiciones artísticas geométricas aplicando la simetría y polígonos con compás.

📖 Concepto Teórico: * Rosetón Geométrico: diseño ornamental basado en la división simétrica del círculo. * Simetría Radial: correspondencia exacta de partes con respecto a un centro común. * Trazado Maker: integrar dibujo técnico y creatividad artística.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Diseño del Rosetón Colonial: Construya en un octavo de cartulina un rosetón de 6 pétalos simétricos utilizando compás y regla, basándose en la división regular de 60 grados. (30 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Galería Maker. Exposición de los rosetones creados y autoevaluación cualitativa de la precisión y pulcritud de los trazos geométricos.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Taller Maker: mandalas y rosetones simétricos (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Permitir el uso de software de dibujo básico o plantillas con círculos concéntricos pre-impresos para guiar el trazo.

Semana 17: Medición y clasificación de ángulos con transportador

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Lectura y construcción precisa de ángulos utilizando el transportador.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Medir y clasificar ángulos agudos, rectos, obtusos y llanos utilizando adecuadamente el transportador.

📖 Concepto Teórico: * Transportador: instrumento graduado en grados sexagesimales. * Clasificación de Ángulos: Agudo (<90°), Recto (90°), Obtuso (>90° y <180°), Llano (180°). * Vértice y Lado: alineación del centro del transportador con el vértice del ángulo.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Inclinación de Tejados: Mida y registre los ángulos de inclinación de 5 tejados representados en imágenes del centro de Popayán y clasifíquelos. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Examen Rápido de Trazos. El docente dictará 3 medidas (45°, 120°, 90°) y los estudiantes deberán trazarlas rápidamente en su cuaderno.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Medición y clasificación de ángulos con transportador (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Disponer de transportadores gigantes de madera o transportadores digitales interactivos con lectura ampliada en pantalla.

Semana 18: Áreas de polígonos regulares e irregulares

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Cálculo de áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Calcular y explicar el área de polígonos utilizando fórmulas tradicionales y técnicas de descomposición (triangulación).

📖 Concepto Teórico: * Área: medida de la superficie de una figura plana expresada en unidades cuadradas. * Fórmulas Básicas: Rectángulo ($b \times h$), Triángulo ($\frac{b \times h}{2}$), Polígonos regulares ($\frac{Perímetro \times Apotema}{2}$). * Triangulación: descomposición de un polígono irregular en triángulos para sumar sus áreas.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Presupuesto del Patio Central: Calcule el área total de una figura de patio irregular que ha sido descompuesta en un rectángulo central y dos triángulos laterales. (25 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Ticket de Salida de Área. Cada estudiante entrega el cálculo del área de un triángulo y un trapecio con sus respectivas unidades de medida ($cm^2$ o $m^2$).

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Áreas de polígonos regulares e irregulares (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar geoplano físico con bandas elásticas para construir figuras y contar los cuadrados internos de superficie.

Semana 19: Volumen y área superficial de prismas rectos

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Estructuras tridimensionales planas, sus plantillas y el cálculo de volumen.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Representar y construir plantillas en 2D de prismas rectos y calcular su volumen y área superficial en 3D.

📖 Concepto Teórico: * Prisma Recto: sólido con dos bases paralelas congruentes y caras laterales rectangulares. * Área Superficial: la suma de las áreas de todas las caras de la plantilla bidimensional. * Volumen: espacio ocupado por el prisma, calculado como: $Área \, base \times Altura$.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Fábrica de Empaques Maker: Diseñe y recorte una plantilla en cartulina para armar un prisma de base rectangular de 8cm x 5cm x 4cm. Arme el sólido y calcule su volumen. (30 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Presentación del Empaque. Presentación del prisma terminado. El docente verificará la precisión de las aristas y el cálculo numérico del volumen.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Volumen y área superficial de prismas rectos (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Entregar plantillas de sólidos troqueladas de plástico para estudiantes con dificultades de corte con tijera.

Semana 20: Proporcionalidad directa: tablas y regla de tres

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: La variación directa entre magnitudes y su cálculo matemático.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Identificar relaciones de covariación directa entre dos variables y resolver problemas usando la regla de tres simple.

📖 Concepto Teórico: * Magnitudes Directas: si una magnitud se multiplica/divide por un número, la otra magnitud también se multiplica/divide. * Regla de Tres Simple Directa: método algebraico basado en la equivalencia de fracciones ($x = \frac{a \times b}{c}$). * Razón y Proporción: la igualdad de dos cocientes constantes.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Ajuste de Recetas de Pipián: Ajuste las cantidades de ingredientes de una receta para 10 personas a una porción exacta para 45 personas usando la regla de 3. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Taller en Equipos. Resolución cooperativa de 3 problemas reales de proporcionalidad directa de compras al por mayor y mezclas.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Proporcionalidad directa: tablas y regla de tres (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Proporcionar calculadoras sencillas y tarjetas de emparejamiento conceptual de variables directa e indirecta.

Semana 21: Proporcionalidad inversa: variables contrarias

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: El estudio de la variación inversa y problemas prácticos de obreros y tiempo.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Identificar relaciones de proporcionalidad inversa entre variables y resolver problemas de reparto inverso.

📖 Concepto Teórico: * Magnitudes Inversas: si una magnitud aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. * Constante de Proporcionalidad Inversa: el producto constante entre las variables ($x \times y = k$). * Regla de Tres Simple Inversa: resolución de ecuaciones lineales de la forma $x = \frac{a \times b}{d}$.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Distribución del Trabajo de Campo: Calcule el tiempo que tardarán 8 estudiantes en limpiar una zona verde si un equipo de 3 estudiantes tardó 16 horas. (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Pizarras Activas. Los estudiantes resuelven en minitableros individuales problemas rápidos dictados por el docente para verificar procesos.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Proporcionalidad inversa: variables contrarias (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Esquematizar la proporcionalidad inversa con flechas de colores opuestas (una arriba, otra abajo) para asimilación visual.

Semana 22: Gráficas de proporcionalidad en el plano

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Representación visual de la proporcionalidad directa e inversa en ejes cartesianos.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Representar gráficamente variables proporcionales en el plano cartesiano e interpretar la curva y la línea recta.

📖 Concepto Teórico: * Línea Recta: representación gráfica única de la proporcionalidad directa que pasa por el origen $(0,0)$. * Hipérbola: curva característica de la proporcionalidad inversa en el primer cuadrante. * Eje X e Y: variable independiente y dependiente.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Graficado de Viajes: A partir de una tabla de datos de un viaje (horas vs km), trace los puntos en un plano cartesiano y dibuje la línea de tendencia. (25 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Verificación del Plano. Revisión en parejas de la correcta rotulación de ejes cartesianos, escalas uniformes y trazado lineal.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Gráficas de proporcionalidad en el plano (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar papel cuadrículado con rejillas oscuras o programas interactivos en GeoGebra para trazar los puntos.

Semana 23: Introducción al lenguaje algebraico

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: El paso de palabras a letras y números en matemáticas.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Traducir enunciados verbales cotidianos a expresiones algebraicas simbólicas utilizando variables.

📖 Concepto Teórico: * Expresión Algebraica: combinación de números, letras y signos de operación matemática. * Variable: letra que representa un número desconocido o cambiante (generalmente $x$, $y$, $z$). * Traducción Matemática: el doble de un número ($2x$), la mitad ($x/2$), un número aumentado en 5 ($x+5$).

🚀 Espacio Creador (Transferencia): El Diccionario del Traductor: Traduzca 10 frases del español común a fórmulas del lenguaje de álgebra (ej: 'la suma de un número y su triple'). (20 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Desafío de Cartas Lógicas. Juego en parejas donde se deben emparejar tarjetas de texto común con sus correspondientes fórmulas algebraicas.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Introducción al lenguaje algebraico (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Ofrecer un glosario de términos clave (multiplicar = doble, producto; dividir = cociente, mitad) durante la actividad.

Semana 24: Ecuaciones básicas de un paso y balanzas

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Resolución de ecuaciones lineales de un paso usando el modelo visual de la balanza.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Resolver ecuaciones de primer grado de un paso aplicando operaciones inversas para despejar la incógnita.

📖 Concepto Teórico: * Ecuación Lineal: igualdad matemática que contiene una o más incógnitas. * Equilibrio de Balanza: lo que se hace en un lado de la igualdad se debe realizar obligatoriamente en el otro. * Operaciones Inversas: restar para deshacer una suma ($+ \leftrightarrow -$), dividir para deshacer multiplicación.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): El Despeje de la Balanza: Resuelva 5 ecuaciones lógicas utilizando la representación de balanzas equilibradas (ej: $x + 12 = 30$). (25 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Pizarras en Acción. Los estudiantes muestran su procedimiento de despeje en tableros individuales para corrección inmediata de errores del docente.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Ecuaciones básicas de un paso y balanzas (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Utilizar balanzas reales o simuladores en línea de balanzas interactivas de ecuaciones de un paso.

Semana 25: Taller integrador y feria del plano a escala

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Tema de la clase: Sustentación del proyecto de I+D combinando proporcionalidad y escala.

🧠 Aprendizaje (Objetivo Macro): Sustentar el plano a escala de un objeto real utilizando la proporcionalidad directa y justificando el diseño geométrico.

📖 Concepto Teórico: * Aplicación de Proporciones: ajuste de medidas reales a medidas de dibujo mediante factores de escala. * Sustentación Técnica: comunicar prcedimientos de cálculo de áreas y longitudes ante un público. * Evaluación Sumativa: rúbrica de desempeño personal, social y cognitivo en el cierre del periodo.

🚀 Espacio Creador (Transferencia): Feria de Escalas I+D: Exponga su plano final y maqueta, explicando la constante de proporcionalidad directa utilizada y respondiendo preguntas críticas. (45 minutos).

✅ Evaluación (Valoración): Rúbrica Cualitativa de Periodo. Evaluación del portafolio del periodo 2 por parte del docente y llenado de la hoja de autoevaluación y coevaluación del equipo.

🔗 Enlaces Externos y Caja de Herramientas: * 🖥️ Abrir Presentación de la Clase (HTML) * Video: Taller integrador y feria del plano a escala (YouTube)

🧩 Andamiaje y Ajustes Razonables (DUA): Permitir la entrega del informe final con dibujos etiquetados a mano o grabación de audio descriptivo en lugar de informe escrito formal.

Contexto y Aplicabilidad Real (Comunitaria/Familiar)

Los estudiantes usan la regla de 3 para calcular materiales de construcción de una casa comunal o ajustar recetas típicas caucanas para distintas cantidades de comensales.

Proyecto de Investigación y Desarrollo (I+D) — Educación Creadora

"El Plano a Escala de mi Proyecto" El estudiante diseña un objeto o espacio de su interés (huerta, mueble, maqueta) calculando proporciones, ángulos y áreas reales, aplicando la regla de 3 para ajustar materiales.

Estrategias Didácticas Sugeridas

Taller de diseño (Maker) con compás y regla.
"Armar cajas": cálculo de cartulina necesaria para un volumen específico.
"El traductor matemático": tarjetas de frases en español a expresiones algebraicas.

Recursos

Compás, transportador, regla, cartulina, plantillas de sólidos, calculadora.

Criterios de Evaluación Cualitativa (SIEE KREADU School)

Dimensión	Pilar Cognitivo (Saber / Conceptos)	Pilar Social (Saber Hacer / Cooperación)	Pilar Personal (Ser / Autonomía y Autoestima)
Ancla: [[DIM-COMUNICATIVA-CREATIVA]]	Diferencia relación directa de inversa.	Comparte estrategias de construcción geométrica con el grupo.	Valora la precisión y limpieza en sus trazos.
Transversal: [[DIM-CORPORAL]]	Conoce el vocabulario algebraico básico.	Ubica coordenadas con precisión manual.	Pierde el miedo al uso de letras en matemáticas.

Conexión Horizontal (Articulación entre Áreas)

Ciencias Naturales: La estadística del Período 3 se articula con el registro de datos experimentales de Ciencias Naturales G06.
Tecnología e Informática: El plano cartesiano y las construcciones geométricas se refuerzan con herramientas digitales de diseño.
Proyecto (I+D): El Censo Creador de la Comunidad es el eje integrador anual del pensamiento aleatorio con la realidad familiar de Popayán.

Nota de Inclusión (Diseño Universal para el Aprendizaje - DUA)

Múltiples formas de representación: Material concreto (regletas, bloques), applets interactivos, guías con tipografía ampliada.
Múltiples formas de acción y expresión: Uso de calculadora y software (GeoGebra) para estudiantes con dificultades de cálculo manual; opción de exposición oral o escrita del proyecto I+D.
Múltiples formas de implicación: Elección libre del tema de la encuesta o del objeto a diseñar en el proyecto de escala, fomentando la motivación intrínseca.