Malla Curricular — Matemáticas | Grado 10° | KREADU School | Periodo 1

Información General

Área: Matemáticas
Grado: 10° (Ciclo 5: Educación Media)
Intensidad horaria semanal: 4 horas/semana
Año lectivo: 2026
Enfoque pedagógico institucional: Educación Creadora (Énfasis en Investigación y Desarrollo — I+D)
Sistema de Evaluación: Cualitativa (Pilares Cognitivo, Personal y Social)

Propósito de Formación del Área

El grado décimo inaugura la Educación Media exigiendo un nivel alto de abstracción: el núcleo es la Trigonometría y la Geometría Analítica avanzada (secciones cónicas), junto con los cimientos del Pre-Cálculo (funciones, razón de cambio) y el salto de la estadística descriptiva a la inferencial, todo proyectado hacia la preparación para Saber 11 y la vida universitaria.

Articulación Vertical

Viene de (grado anterior): Retoma sistemas de ecuaciones, Pitágoras/Tales y geometría analítica básica de noveno (Consultar: [[_indice-MAT-G09]]).
Proyecta a (grado siguiente): Sienta las bases del Cálculo Diferencial e Integral de once (Consultar: [[_indice-MAT-G11]]).

Período 1 — "Trigonometría y Fenómenos Periódicos"

(Semanas 1 a 13 — Unidad 1 completa + primera mitad de Unidad 2 de la [[SECUENCIA-MAT-G10]])

Dimensiones de Formación Integral 2026

Dimensión Ancla: [[DIM-COGNITIVA]] — Modela matemáticamente fenómenos que se repiten en el tiempo.
Dimensión Transversal: [[DIM-COMUNICATIVA-CREATIVA]] — Aprecia la simetría de las ondas sonoras y visuales.

Derechos Básicos de Aprendizaje / Desempeños

ID	Enunciado oficial (DBA V2, MEN 2017)	Alcance en este período
[[DBA-MAT-G10-04]]	Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.	Razones y funciones trigonométricas.
[[DBA-MAT-G10-03]]	Resuelve problemas que involucran el significado de medidas de magnitudes relacionales (velocidad media, aceleración media) a partir de tablas, gráficas y expresiones algebraicas.	Movimiento armónico, relación con la Física.
[[DBA-MAT-G10-05]]	Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones.	Introducción a las secciones cónicas: la circunferencia.

Contenidos y Ejes Temáticos

Ángulos: grados vs. radianes.
Razones trigonométricas (SOH CAH TOA) y recíprocas.
Ley del Seno y Ley del Coseno.
Funciones trigonométricas: círculo unitario, amplitud, periodo, desfase.
Introducción a las secciones cónicas: la circunferencia.

Planeación y Desglose Semanal de Clases

Semana 1: Inducción al grado décimo. Diagnóstico y bitácora de Pre-Cálculo.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 2: Ángulos: grados y radianes.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 3: Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 4: "Topógrafos escolares": clinómetro casero y medición de alturas.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 5: Razones trigonométricas recíprocas.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 6: Ley del Seno: resolución de triángulos oblicuángulos.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 7: Ley del Coseno: resolución de triángulos oblicuángulos.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 8: El círculo unitario y las funciones seno y coseno.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 9: "La onda de mi voz": amplitud y periodo con osciloscopio.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 10: Modelado de las mareas: función coseno aplicada.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 11: Identidades trigonométricas fundamentales.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 12: Introducción a la circunferencia como lugar geométrico.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Semana 13: Cierre de período: taller integrador de trigonometría aplicada.

Horas sugeridas: 4-5 horas semanales.
Dinámica recomendada (PTA):
- Exploración: Activación de saberes previos con preguntas contextualizadas.
- Estructuración: Conceptualización rigurosa de los contenidos del periodo.
- Práctica: Taller en equipos cooperativos en el aula.
- Transferencia: Reto de aplicación real en el entorno de Popayán/Cauca.
- Valoración: Cierre cualitativo con autoevaluación o ticket de salida.
Ajustes Razonables (DUA):
- Adaptación de tiempos y soportes visuales/táctiles según las necesidades individuales.

Contexto y Aplicabilidad Real (Comunitaria/Familiar)

Los estudiantes usan un clinómetro casero para medir la altura de edificaciones o árboles emblemáticos de Popayán, aplicando razones trigonométricas sin instrumentos costosos.

Proyecto de Investigación y Desarrollo (I+D) — Educación Creadora

"Topografía Creadora: Midiendo mi Ciudad" El estudiante construye un clinómetro casero, mide ángulos de elevación de estructuras reales de su entorno y calcula sus alturas mediante razones trigonométricas, documentando el proceso en un informe técnico.

Estrategias Didácticas Sugeridas

"Topógrafos escolares": clinómetro casero con transportador y plomada.
"La onda de mi voz": aplicación de osciloscopio en el celular.
Modelado de mareas con datos reales de un puerto colombiano.

Recursos

Transportador, tubo de PVC, plomada, calculadora científica, aplicación de osciloscopio.

Criterios de Evaluación Cualitativa (SIEE KREADU School)

Dimensión	Pilar Cognitivo (Saber / Conceptos)	Pilar Social (Saber Hacer / Cooperación)	Pilar Personal (Ser / Autonomía y Autoestima)
Ancla: [[DIM-COGNITIVA]]	Define un radián y su relación con Pi.	Colabora en la construcción del clinómetro grupal.	Es riguroso en sus cálculos trigonométricos.
Transversal: [[DIM-COMUNICATIVA-CREATIVA]]	Explica la relación entre sonido y funciones trigonométricas.	Presenta con claridad su informe técnico al grupo.	Valora las matemáticas como lenguaje de la naturaleza.

Conexión Horizontal (Articulación entre Áreas)

Física: La razón de cambio y el movimiento armónico se articulan directamente con la cinemática de Física G10.
Ciencias Políticas y Económicas: El análisis de encuestas y muestreo se conecta con el estudio de opinión pública y democracia.
Proyecto (I+D): La Auditoría Estadística conecta el pensamiento aleatorio con la ciudadanía crítica frente a la información pública.

Nota de Inclusión (Diseño Universal para el Aprendizaje - DUA)

Múltiples formas de representación: Software GeoGebra, applets de simulación probabilística, guías con ejemplos resueltos.
Múltiples formas de acción y expresión: Opción de informe escrito o presentación oral para el proyecto de auditoría estadística.
Múltiples formas de implicación: Libertad de elegir la estructura cónica o la encuesta a auditar, según interés personal.