Matemáticas Grado 10° | Semana 23
Función logarítmica como inversa
Propiedades de los logaritmos y la función logarítmica.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Representar y caracterizar la función logarítmica ($y = \log_a x$) comprendiendo que es la función inversa de la exponencial.
Aplicación en el Entorno
Entender cómo los logaritmos nos permiten graficar y manejar datos numéricos con magnitudes extremadamente gigantes.
📖 Fundamentación Teórica
- Logaritmo: exponente al que hay que elevar una base para obtener un número ($y = \log_a x \iff a^y = x$).
- Función Logarítmica: dominio restringido a reales positivos ($x > 0$), con asíntota vertical en $x = 0$.
- Propiedades: logaritmo de un producto (suma de logaritmos) y logaritmo de una potencia.
🚀 Espacio Creador (I+D): El Graficado Inverso
Grafique a mano la función $y = \log_2 x$ para valores de $x$ entre 0.25 y 8. Compare su forma reflejada con la de $y=2^x$. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Entrega individual de la simplificación de una expresión algebraica aplicando propiedades de logaritmos.
Reflexión Crítica: ¿Por qué el logaritmo de un número negativo o de cero no está definido en el conjunto de los reales?