Matemáticas Grado 10° | Semana 19
Inecuaciones cuadráticas y análisis de signos
Inecuaciones de segundo grado y el método de análisis de signos de factores.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Resolver inecuaciones cuadráticas de una variable mediante factorización y análisis de signos (método de puntos críticos).
Aplicación en el Entorno
El cálculo de rangos de producción óptima de café caucano donde los ingresos superan de forma segura a los costos.
📖 Fundamentación Teórica
- Inecuación Cuadrática: expresión de la forma $ax^2 + bx + c > 0$ (o $<0$).
- Puntos Críticos: raíces de la ecuación cuadrática que dividen la recta real en intervalos.
- Método de Signos: evaluar el signo (+ o -) de cada factor en cada intervalo.
🚀 Espacio Creador (I+D): El Rango de Producción
Resuelva la inecuación $x^2 - 5x - 6 \le 0$ aplicando el método de análisis de signos e indique la solución. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Resolución en parejas de 2 inecuaciones cuadráticas. Se evalúa el correcto trazado de la tabla de signos.
Reflexión Crítica: ¿Por qué el producto de dos factores negativos da como resultado un intervalo positivo en la solución final?