Matemáticas Grado 10° | Semana 15
La Parábola: vértice, foco, directriz
Definición como lugar geométrico y su ecuación canónica.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Escribir la ecuación canónica de la parábola y modelar trayectorias físicas reales de tiro parabólico.
Aplicación en el Entorno
El análisis de la trayectoria que sigue el chorro de agua de una fuente pública de una plaza de Popayán.
📖 Fundamentación Teórica
- La Parábola: puntos que equidistan de un Foco y una recta Directriz.
- Ecuación Canónica: $(x-h)^2 = 4p(y-k)$ o $(y-k)^2 = 4p(x-h)$.
- Parámetro $p$: distancia de vértice a foco y de vértice a directriz.
🚀 Espacio Creador (I+D): Trayectoria del Chorro de Agua
Dados el vértice $(0,0)$ y el foco $(0, 2)$ del chorro de una fuente, calcule su ecuación y grafique la directriz y el foco en el plano. (25 minutos).
25:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Revisión individual. El docente corroborará la exactitud del trazo del foco, directriz y la curva de la parábola.
Reflexión Crítica: ¿Por qué las antenas receptoras satelitales y los faros de automóviles tienen siempre una forma parabólica?