Matemáticas Grado 9° | Semana 23
Criterios de semejanza de triángulos
Estudio formal de los criterios de semejanza de triángulos.
🎯 Aprendizaje y Contextualización
Objetivo de Aprendizaje
Utilizar e inferir regularidades de semejanza de triángulos aplicando criterios geométricos en problemas de aplicación.
Aplicación en el Entorno
El cálculo de trayectorias en planos cartesianos viales y diseño de escalas de piezas de ingeniería.
📖 Fundamentación Teórica
- Criterios de Semejanza: AA (Ángulo-Ángulo), LAL (proporcionalidad lateral con ángulo común), LLL (lados proporcionales).
- Proporciones Correspondientes: plantear la ecuación de proporcionalidad para despejar variables desconocidas.
- Criterio AA Avanzado: justificar por qué si dos ángulos son congruentes, el tercer ángulo debe serlo por ley.
🚀 Espacio Creador (I+D): Despeje de Lados Semejantes
Dados dos triángulos semejantes, uno con lados 3, 4, 5 cm y otro con hipotenusa de 15 cm, calcule la longitud de sus otros dos lados. (20 minutos).
20:00
✅ Valoración y Reflexión
Evaluación Formativa
Taller individual de 3 problemas métricos de semejanza de triángulos y proporciones cruzadas de lados.
Reflexión Crítica: ¿Cómo se asocian la semejanza de triángulos y las escalas usadas por dibujantes en sus planos?