Matemáticas Grado 9° | Semana 19

Progresiones geométricas y finanzas simples

Estudio de las progresiones geométricas y su crecimiento multiplicativo.

🎯 Aprendizaje y Contextualización

Objetivo de Aprendizaje

Analizar situaciones de crecimiento exponencial y financiero aplicando fórmulas de progresiones geométricas.

Aplicación en el Entorno

El análisis de la velocidad de propagación de un rumor en redes sociales o la reproducción celular acelerada.

📖 Fundamentación Teórica

Progresión Geométrica (PG): sucesión donde cada término se obtiene multiplicando al anterior por una razón constante ($r$).
Término General de la PG: $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$.
Suma de Progresión Geométrica: $S_n = \frac{a_1(r^n - 1)}{r - 1}$, acumulación de términos en crecimiento exponencial.

🚀 Espacio Creador (I+D): El Rumor Viral en Redes

Si una persona le cuenta un secreto a 3 personas en la hora 1, y cada una de ellas se lo cuenta a otras 3 personas en la hora 2, calcule el total acumulado en la hora 6. (25 minutos).

25:00

✅ Valoración y Reflexión

Evaluación Formativa

Resolución grupal de problemas aplicados sobre bacterias y crecimiento geométrico comparado con el aritmético.

Reflexión Crítica: ¿Por qué el crecimiento geométrico (exponencial) supera de forma drástica al crecimiento aritmético a largo plazo?