Matemáticas Grado 8° | Semana 23

Área superficial de cilindros y conos

Suma de áreas de caras planas y curvas de cuerpos redondos.

🎯 Aprendizaje y Contextualización

Objetivo de Aprendizaje

Calcular el área superficial total de cilindros y conos a partir de su desarrollo en rectángulos y sectores circulares.

Aplicación en el Entorno

Calcular la cantidad de pintura anticorrosiva para recubrir un tanque cilíndrico de almacenamiento del colegio.

📖 Fundamentación Teórica

  • Cilindro: área total compuesta por rectángulo lateral y dos círculos ($A = 2\pi r h + 2\pi r^2$).
  • Cono: área total compuesta por sector circular lateral y base circular ($A = \pi r g + \pi r^2$, donde $g$ es la generatriz).
  • Número Pi ($\pi$): constante constante de proporción del círculo (~3.1416).

🚀 Espacio Creador (I+D): El Forro del Cilindro

Calcule el área de cartulina requerida para armar un cilindro de radio 4 cm y altura de 12 cm. (25 minutos).

25:00

✅ Valoración y Reflexión

Evaluación Formativa

Evaluación del armado del cilindro y la correspondencia entre la base del rectángulo lateral y el perímetro circular.

Reflexión Crítica: ¿Por qué la longitud de la base rectangular del cilindro equivale exactamente a $2\pi r$?