Matemáticas Grado 8° | Semana 19

Semejanza de triángulos y alturas inaccesibles

Uso de semejanza de triángulos para la medición indirecta de alturas.

🎯 Aprendizaje y Contextualización

Objetivo de Aprendizaje

Resolver problemas de medición indirecta de alturas y distancias aplicando criterios de semejanza de triángulos rectángulos.

Aplicación en el Entorno

Estimar la altura de postes de energía o árboles del colegio midiendo la longitud de su sombra proyectada.

📖 Fundamentación Teórica

Criterio AA (Ángulo-Ángulo): base teórica para la semejanza de triángulos de sombras solares.
Medición Indirecta: calcular distancias reales usando proporcionalidad lateral.
Triángulos Rectángulos Semejantes: alineación del sol, la vertical del objeto y la horizontal del piso.

🚀 Espacio Creador (I+D): El Campanario Colonial

Una regla de 1 metro proyecta una sombra de 1.2 metros. Calcule la altura de un poste cuya sombra mide 18 metros. (20 minutos).

20:00

✅ Valoración y Reflexión

Evaluación Formativa

Entrega individual de la resolución del problema de sombras. Se evalúa el planteamiento de la razón matemática.

Reflexión Crítica: ¿Por qué asumimos que los rayos del sol llegan paralelos a la tierra y cómo posibilita esto la semejanza?